Q.121
सम्मिश्र संख्या $\frac{2i}{(1 + i)}$ का वर्ग होगा
- (A)
$i$
- (B)
$2i$
- (C)
$1 - i$
- (D)
$1 - 2i$
RPSC स्कूल व्याख्याता (संस्कृत शिक्षा) पेपर II गणित 2020
150 सवाल · पेज 7/8
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Q.122
यदि $y = a \left[ \tan^{-1} \left( \frac{x}{y} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{y}{x} \right) \right]$, तब $\frac{dy}{dx}$ होगा
- (A)
शून्य
- (B)
$a\pi$
- (C)
$2a\pi$
- (D)
$a\frac{\pi}{2}$
Q.123
यदि $-3i + 2j - 5k$ तथा $2i - pj + qk$ समानान्तर सदिश हैं, तब
- (A)
$p = 4/3, q = -10/3$
- (B)
$p = 10/3, q = 4/3$
- (C)
$p = -4/3, q = 10/3$
- (D)
$p = 4/3, q = 10/3$
Q.124
अवकल समीकरण $dx + (3x - e^{-2y})dy = 0$ का सामान्य हल है
- (A)
$x e^{2y} - e^y = C$
- (B)
$x + \frac{3}{2}x^2 + \frac{e^{-2y}}{2} = C$
- (C)
$x e^{3y} - e^y = C$
- (D)
$x + c = e^{3y} - e^y$
Q.125
$(x^2 + \frac{1}{x})^{2n}$ के विस्तार में $x^p$ (यदि अस्तित्व हो) का गुणांक होगा
- (A)
$^{2n}C_{p-3}$
- (B)
$^{2n}C_{4n-p}$
- (C)
$^{2n}C_{\frac{(4n-p)}{2}}$
- (D)
$^{2n}C_{\frac{(4n-p)}{3}}$
Q.126
अवकल समीकरण $\cos ax \, dx + e^{ax} \, dy = 0$ के सामान्य हल में स्वेच्छिक अचर का मान $x, y = 0$ पर है
- (A)
$-a$
- (B)
$-2a$
- (C)
$-\frac{1}{a}$
- (D)
$-\frac{1}{2a}$
Q.127
एक परिबद्ध श्रेणी होगी
- (A)
अभिसारी या दोलायमान
- (B)
अपसारी या दोलायमान
- (C)
सदैव अभिसारी
- (D)
सदैव अपसारी
Q.128
परवलय $x^2 = 4y$ तथा रेखा $x = 4y - 2$ के मध्य का क्षेत्रफल है
- (A)
9
- (B)
$\frac{9}{2}$
- (C)
$\frac{9}{4}$
- (D)
$\frac{9}{8}$
Q.129
यदि $n$ पर्यवेक्षणों का माध्य वर्ग विचलन, $-1$ के सापेक्ष $7$ तथा $1$ के सापेक्ष $3$ है, तब इन पर्यवेक्षणों का मानक विचलन होगा
- (A)
$2$
- (B)
$\sqrt{2}$
- (C)
$3$
- (D)
$\sqrt{3}$
Q.130
$\int_{-1}^{2} \frac{|x|}{x} dx$ बराबर है
- (A)
0
- (B)
1
- (C)
2
- (D)
3
Q.131
प्रतिचित्रण $f(z) = \bar{z}$ है
- (A)
अनुकोण
- (B)
तुल्यकोणी
- (C)
न अनुकोण न तुल्यकोणी
- (D)
वैश्लेषिक
Q.132
दो बिन्दु एक ही रेखा में एक ही क्षण पर एक ही बिन्दु से गति करते हैं। पहला स्थिर वेग $u$ से तथा दूसरा स्थिर त्वरण $f$ से। दूसरे का पहले से पकड़ने से पहले उन दो बिन्दुओं के बीच अधिकतम दूरी होगी
- (A)
$\frac{1}{2} u^2/f$
- (B)
$u^2/f$
- (C)
$2u^2/f$
- (D)
इनमें से कोई नहीं
Q.133
निम्नलिखित में से कौन सा दमित सांवेगिक ऊर्जा को बाहर निकालने का सही तरीका नहीं है ?
- (A)
मूड स्विंग (मुडिनेस)
- (B)
विस्थापन
- (C)
प्रतिगमन
- (D)
प्रभुत्व
Q.134
अच्छे शिक्षण की विशेषताओं के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है ?
- (A)
अच्छा शिक्षण निदानात्मक एवं उपचारात्मक होता है।
- (B)
अच्छा शिक्षण एकतंत्रीय होता है।
- (C)
अच्छा शिक्षण सहयोग पर आधारित होता है।
- (D)
अच्छा शिक्षण सीखने का संगठन है।
Q.135
निम्नलिखित में से कौन सा शिक्षण प्रतिमान इन्फोर्मेशन प्रोसेसिंग प्रतिमान से सम्बन्धित नहीं है ?
- (A)
आगमनात्मक चिंतन प्रतिमान
- (B)
भूमिका निर्वाह प्रतिमान
- (C)
संप्रत्यय उपलब्धि प्रतिमान
- (D)
प्रगतिशील संगठनकर्ता प्रतिमान
Q.136
वह फलन $f(x)$ जिसका प्रथम अंतर है $9x^2 + 11x + 5$
- (A)
$3x^3 - x^2 + x + k$
- (B)
$x^3 - 3x^2 + x + k$
- (C)
$x^3 + x^2 + x + k$
- (D)
$3x^3 + x^2 + x + k$
Q.137
प्राचलिक समीकरण $x = 3(\cos t + \sin t); y = 4(\cos t - \sin t)$ प्रकट करती है
- (A)
परवलय
- (B)
दीर्घवृत्त
- (C)
अतिपरवलय
- (D)
वृत्त
Q.138
वह त्रिघात समीकरण जिसके मूलों का गुणन इकाई है तथा एक मूल $(2 + \sqrt{3})$ है, होगा
- (A)
$x^3 + 5x^2 - 5x + 1 = 0$
- (B)
$x^3 - 5x^2 + 5x + 1 = 0$
- (C)
$x^3 - 5x^2 + 5x - 1 = 0$
- (D)
$x^3 - 5x^2 - 5x - 1 = 0$
Q.139
यदि समीकरण $\begin{vmatrix} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{vmatrix} = 0$ का एक मूल $x = -9$ है तो अन्य मूल बराबर है
- (A)
2, 7
- (B)
-2, 7
- (C)
2, -7
- (D)
-2, -7
Q.140
यदि $x + 2y + 3 = 0$ तथा $3x + 4y + 5 = 0$ एक अतिपरवलय जो बिन्दु $(1, -1)$ से गुजरता है, की अनन्तस्पर्शियाँ हों, तो उस अतिपरवलय का समीकरण होगा
- (A)
$3x^2 + 10xy + 8y^2 + 14x + 22y + 7 = 0$
- (B)
$3x^2 + 10xy + 8y^2 + 14x + 22y + 14 = 0$
- (C)
$3x^2 + 10xy + 8y^2 + 14x + 22y + 15 = 0$
- (D)
$3x^2 + 10xy + 8y^2 + 14x + 22y + 23 = 0$