150 सवाल · पेज 5/8
इस पेपर का Syllabus:Syllabus (हिंदी)
Q.81
यदि $m$ और $n$ क्रमशः अवकल समीकरण $$\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^9 + 8 \frac{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^5}{\left(\frac{d^3y}{dx^3}\right)} + \left(\frac{d^3y}{dx^3}\right) = x^2 + \sin x + 2$$ के कोटि और घात हैं, तो
$m = 3; n = 9$
$m = 3; n = 5$
$m = 3; n = 1$
$m = 3; n = 2$
Q.82
यदि $x \in [0, 1]; f(x) = x^3$ और विभाजन $P$ इस प्रकार है कि $P = \{0, \frac{1}{n}, \frac{2}{n}, \dots, \frac{n}{n}\}$, तो ऊपरी डारबू योग $U(f, P)$ बराबर है
$\frac{(n+1)^2}{4n^2}$
$\frac{(n-1)^2}{4n^2}$
$\frac{(n+1)^2}{2n}$
$\frac{(n-1)^2}{2n^2}$
Q.83
$\frac{x^2 + x + 1}{x^2 - x + 1}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान है
2, 1
3, $\frac{1}{3}$
1, 0
3, 1
Q.84
वक्र $y = xe^{-x^2}$ तथा रेखा $y = 0$ से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है
$\frac{1}{2}$ वर्ग इकाई
$1$ वर्ग इकाई
$2$ वर्ग इकाई
अस्तित्व नहीं है
Q.85
समाकल $\int \frac{1}{1+e^x} dx$ बराबर होगा
$\log(\frac{1}{1+e^x}) + C$
$\log(\frac{1}{1+e^x}) + x + C$
$\log(1+e^x) + x + C$
$\log(1+e^x) + e^x + C$
Q.86
द्विरेखीय रूपान्तरण ज्ञात कीजिये जो बिन्दुओं $Z = 2, 1, 0$ को क्रमशः $W = 1, 0, i$ में रूपान्तरित करता है
$W = \frac{2i(Z+1)}{(1+i)Z+2}$
$W = \frac{2i(Z-1)}{(1+i)Z-2}$
$W = \frac{2i(Z-1)}{(1+i)Z+2}$
$W = \frac{2i(Z+1)}{(1+i)Z-2}$
Q.87
वर्ग $ABCD$ की भुजाओं के अनुदिश क्रमवार $P, 2P, 3P$ और $4P$ बल क्रियाशील हैं। उनके परिणामी बल $R$ का परिमाण है
$R = 2\sqrt{2} P$
$R = \sqrt{2} P$
$R = 10 P$
$R = -2 P$
Q.88
यह किसने कहा कि “संप्रेषण विचार विनिमय के मूड में विचारों तथा भावनाओं को जानने तथा समझने की प्रक्रिया है” ?
मैकोन तथा रॉबर्ट्स
एण्डरसन
एडगर डेल
सोबर्टसन
Q.89
निम्नलिखित में से कौन सी उच्च अधिगम की प्रविधि नहीं है ?
विचार गोष्ठी प्रविधि
अनुवर्ग या ट्यूटोरियल प्रविधि
विचार समिति प्रविधि
सम्मेलन प्रविधि
Q.90
निम्नलिखित में से कौन सा प्रणाली उपागम का पद नहीं है ?
प्रणाली विश्लेषण
प्रणाली प्रारूप एवं विकास
प्रणाली संचालन एवं मूल्यांकन
प्रणाली निर्देशन
Q.91
सीमित अन्तरों के सामान्य संकेतों के अंतर्गत $\mu[f(x) g(x)]$ बराबर होगा
$\mu[f(x)] \mu[g(x)]$
$\mu[g(x)] \mu[f(x)]$
$\mu[f(x)] \mu[g(x)] + \frac{1}{2} \delta[f(x)] \delta[g(x)]$
$\mu[f(x)] \mu[g(x)] + \frac{1}{4} \delta[f(x)] \delta[g(x)]$
Q.92
सारणीक $$\begin{vmatrix} 1 + \sin^2x & \cos^2x & 4 \sin 2x \\ \sin^2x & 1+ \cos^2x & 4 \sin 2x \\ \sin^2x & \cos^2x & 1+ 4 \sin 2x \end{vmatrix}$$ का न्यूनतम मान होगा
1
2
-1
-2
Q.93
समीकरण, जिसका प्रत्येक मूल समीकरण $2x^3 - 4x^2 + 5x + 3 = 0$ के मूलों से 2 अधिक है, बराबर है
$2x^3 - 16x^2 - 45x + 39 = 0$
$2x^3 - 16x^2 + 45x - 39 = 0$
$2x^3 + 16x^2 + 45x + 39 = 0$
$2x^3 + 16x^2 - 45x - 39 = 0$
Q.94
यदि $R$ एक एकक अवयव सहित क्रमविनिमेय वलय है तथा $M, R$ की उच्चिष्ठ गुणावली है यदि एवं केवल यदि
$R/M$ एक क्षेत्र है।
$M/R$ एक क्षेत्र है।
$RM$ एक क्षेत्र है।
$RM$ एक क्षेत्र नहीं है।
Q.95
यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$, तब $|A^{1003} - 5A^{1002}|$ बराबर है
31
21
18
11
Q.96
यदि $a \in G$ की कोटि $n$ है तथा $p, n$ से अभाज्य है तब $a^p$ की कोटि है
1
$n$
$n$ से कम
$n$ से ज्यादा
Q.97
यदि दीर्घवृत्त के नाभिलम्ब की लम्बाई उसके लघुअक्ष की आधी है तब उसकी उत्केन्द्रता है
$\frac{3}{2}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\frac{\sqrt{2}}{3}$
Q.98
$(C, +)$ सम्मिश्र संख्याओं का एक योगात्मक समूह है। एक प्रतिचित्रण $\phi : C \to C, \phi(Z) = \bar{Z}, \forall Z \in C$ द्वारा परिभाषित है, तो $f$ है
केवल समकारिता
केवल एकैकी समकारिता
केवल आच्छादक समकारिता
स्वकारिता
Q.99
वक्र $y = e^x$ की वक्रता त्रिज्या, उस बिन्दु पर जहाँ वह $y$-अक्ष को काटता है, है
$2$
$\sqrt{2}$
$2\sqrt{2}$
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
Q.100
यदि $f(z)$ विश्लेषित फलन है, तब $f'(z)$ होगा
$(\cos \theta + i \sin \theta) \frac{\partial f}{\partial r}$
$(\cos \theta - i \sin \theta) \frac{\partial f}{\partial r}$
$(\cos \theta + i \sin \theta) \frac{\partial f}{\partial \theta}$
$(\cos \theta - i \sin \theta) \frac{\partial f}{\partial \theta}$