RPSC स्कूल व्याख्याता (संस्कृत शिक्षा) पेपर II गणित 2020

Q.61

एक सरल रेखा में गति कर रहे एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s^2 = at^2 + 2bt + c$ द्वारा दी जाती है, तो त्वरण किसके समानुपाती होगा ?

• (A)

  $\frac{1}{s}$

• (B)

  $\frac{1}{s^2}$

• (C)

  $\frac{1}{s^3}$

• (D)

  $s^3$

Q.62

एरिक्सन के अनुसार निम्नलिखित में से कौन से संकट का सामना किशोरों को करना पड़ता है ?

• (A)

  अस्तित्व बनाम भूमिका द्वन्द्व

• (B)

  परिश्रम बनाम हीनता

• (C)

  पहल बनाम ग्लानि

• (D)

  स्वायत्तता बनाम सन्देह

Q.63

निम्नलिखित में से कौन सी सामाजिक विकास की दृष्टि से किशोरावस्था की विशेषता है ?

• (A)

  सामाजिक स्वीकृति की चाह

• (B)

  समूह सदस्यता

• (C)

  विद्रोह की भावना

• (D)

  यौन विभेद गुण

Q.64

यदि दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ $l - 2m + n = 0$ तथा $l^2 - 2m^2 + n^2 = 0$ द्वारा दी जाती हों, तो उन रेखाओं के बीच कोण होगा

• (A)

  $\theta = \cos^{-1} \left(\frac{1}{3}\right)$

• (B)

  $\theta = \cos^{-1} \left(\frac{2}{3}\right)$

• (C)

  $\theta = \cos^{-1} \left(\frac{3}{3}\right)$

• (D)

  $\theta = \cos^{-1} \left(\frac{4}{3}\right)$

Q.65

5 मीटर लम्बाई की एक समरूप छड़ के एक सिरे $A$ से 1 मीटर, 2 मीटर, 3 मीटर और 4 मीटर दूरी पर क्रमशः 1 किग्रा, 2 किग्रा, 3 किग्रा और 4 किग्रा के भार लटकाये जाते हैं। तो किस बिन्दु पर छड़ साम्यावस्था में होगी ?

• (A)

  छड़ के सिरे $A$ से $\frac{20}{7}$ मीटर पर

• (B)

  छड़ के सिरे $A$ से $\frac{17}{7}$ मीटर पर

• (C)

  छड़ के सिरे $A$ से $\frac{22}{7}$ मीटर पर

• (D)

  छड़ के सिरे $A$ से $\frac{18}{7}$ मीटर पर

Q.66

निम्नलिखित में से कौन सा कथन निर्मितवादी अधिगम की दृष्टि से असत्य है ?

• (A)

  निर्मितवादी वातावरण में जब विद्यार्थी सक्रिय रूप से जुड़ा हुआ होता है तो वो ज्यादा सीखता है, ज्यादा आनन्द लेता है ।

• (B)

  निर्मितवाद कैसे चिन्तन किया जाए और समझा जाये के सीखने पर ध्यान केन्द्रित करता है ।

• (C)

  निर्मितवादी अधिगम हस्तांतरणीय नहीं है ।

• (D)

  निर्मितवाद विद्यार्थी ने जो सीखा है उस पर स्वामित्व प्रदान करता है क्योंकि अधिगम विद्यार्थी के प्रश्नों और खोज पर आधारित होता है ।

Q.67

निम्नलिखित में से कौन सा कम्प्यूटर सह अधिगम का लाभ नहीं है ?

• (A)

  स्वगति / स्व निर्देशित अधिगम

• (B)

  अधिगम निपुणता

• (C)

  कम्प्यूटर व्यग्रता

• (D)

  उत्साह

Q.68

निम्नलिखित में से कौन सी सांवेगिक बुद्धि की विमा नहीं है ?

• (A)

  सांवेगिक सामर्थ्यता

• (B)

  सांवेगिक दुर्लभता

• (C)

  सांवेगिक परिपक्वता

• (D)

  सांवेगिक संवेदनशीलता

Q.69

यदि $A$ तथा $B$ दो समुच्चय हैं, तो $(A - B) \cup (B - A)$ बराबर होगा

• (A)

  $(A \cup B) - A$

• (B)

  $(A \cup B) - B$

• (C)

  $(A \cup B) - (A \cap B)$

• (D)

  $(A - B) \cap (A \cup B)$

Q.70

दो सदिशों $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के लिए $(\vec{a} \times \vec{b})^2$ का मान होगा

• (A)

  $a^2b^2 - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$

• (B)

  $\vec{a}^2 + \vec{b}^2$

• (C)

  $\vec{a}^2 - \vec{b}^2$

• (D)

  $a^2b^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2$

Q.71

यदि $J_n(x)$ बेसल फलन है, तो $J_{n-1}(x)/J_{n+1}(x)$ होगा

• (A)

  $[nJ_n(x) + xJ'_n(x)] / [nJ_n(x) - xJ'_n(x)]$

• (B)

  $[xJ_n(x) + nJ'_n(x)] / [xJ_n(x) - nJ'_n(x)]$

• (C)

  $[xJ_n(x) + nJ'_n(x)] / [nJ_n(x) - xJ'_n(x)]$

• (D)

  $[nJ_n(x) + xJ'_n(x)] / [xJ_n(x) - nJ'_n(x)]$

Q.72

यदि भुगतान मेट्रिक्स

B

है तो खेल का मान होगा

• (A)

  0

• (B)

  $\frac{1}{2}$

• (C)

  1

• (D)

  2

Q.73

$x(y^2 + z)p - y(x^2 + z)q = (x^2 - y^2)z$ का हल दिया जाता है

• (A)

  $\phi(x + y + z, x^2 + y^2 + 2z) = 0$

• (B)

  $\phi(xyz, x^2 + y^2 + z^2) = 0$

• (C)

  $\phi(xyz, x^2 + y^2 - 2z) = 0$

• (D)

  $\phi(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}, x + y + z) = 0$

Q.74

यदि $f'(a)$ विद्यमान है तब $\lim_{h \to 0} \frac{f(a + h) - f(a - h)}{h}$ का मान होगा

• (A)

  $f'(a)/2$

• (B)

  $f'(a)$

• (C)

  $2 f'(a)$

• (D)

  $f'(a) + 2$

Q.75

$V_3(R)$ वास्तविक क्षेत्र पर सदिश समष्टि है, आधार $V_1 = (0, 0, 1)$, $V_2 = (0, 1, 1)$, $V_3 = (1, 1, 1)$ से सम्बन्धित $(3, 1, -4)$ का निर्देशांक सदिश है

• (A)

  $(-5, -2, 3)$

• (B)

  $(-5, 2, -3)$

• (C)

  $(5, -2, -3)$

• (D)

  $(-5, 2, 3)$

Q.76

यदि किसी दो अवास्तविक, सम्मिश्र संख्याओं $Z_1, Z_2$ के लिये, $(Z_1 + Z_2)$ और $(Z_1 Z_2)$ वास्तविक संख्याएँ हैं, तो

• (A)

  $Z_1 = -Z_2$

• (B)

  $Z_1 = \bar{Z}_2$

• (C)

  $Z_1 = \frac{1}{Z_2}$

• (D)

  $Z_1 = Z_2$

Q.77

यदि $x = \sec \theta - \cos \theta$ और $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$, तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ बराबर है

• (A)

  $\frac{n^2(y^2 + 4)}{x^2 + 4}$

• (B)

  $\frac{y^2 + 4}{n^2(x^2 + 4)}$

• (C)

  $\frac{n(y^2 + 4)}{x^2 + 4}$

• (D)

  $\frac{y^2 + 4}{n(x^2 + 4)}$

Q.78

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ का काल्पनिक भाग है

• (A)

  0

• (B)

  $\infty$

• (C)

  $\log 2$

• (D)

  $\log 4$

Q.79

अवकल समीकरण $\sin y \, dx + \cos y \cdot x \, dy = 2y \, dy$ का सामान्य हल है

• (A)

  $x \cos y = y^2 + C$

• (B)

  $x \sin y = y^2 + C$

• (C)

  $\cos y + x \sin y = y^2 + C$

• (D)

  $\sin y + x \cos y = y^2 + C$

Q.80

उस बहुभुज में कितनी भुजा होगी, जिसके विकर्णो की संख्या 44 है-

• (A)

  11

• (B)

  7

• (C)

  8

• (D)

  13