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इस पेपर का Syllabus:Syllabus (हिंदी)
Q.41
एक रूक्ष क्षैतिज समतल का घर्षण गुणांक $\tan \lambda$ है। $W$ भार के एक पिण्ड को इस समतल पर खींचने के लिए जरूरी बल $P$ दिया जाता है
$P = W \sin (\alpha + \lambda) / \cos \lambda$
$P = W \sin (\alpha + \lambda) / \cos (\alpha - \lambda)$
$P = W \sin \lambda / \cos (\alpha - \lambda)$
$P = W \sin (\alpha - \lambda) / \cos \lambda$
Q.42
हार्डवेयर तकनीक का सर्वप्रथम प्रयोग किसने किया था ?
ए.ए. लुम्सडैन
बी.एफ. स्किनर
मैकमुरिन
डेवीज
Q.43
निम्नलिखित में से कौन सा शिक्षण का निर्धारित स्तर नहीं है ?
स्मृति स्तर
बोध स्तर
चिंतन स्तर
भावात्मक स्तर
Q.44
निम्नलिखित में से कौन सा टाल्मेन के अधिगम सिद्धान्त का अन्य नाम नहीं है ?
चिह्न अधिगम सिद्धान्त
प्रत्याशा सिद्धान्त
अन्तर्दृष्टि सिद्धान्त
चिह्न गेस्टाल्ट सिद्धान्त
Q.45
$n$-विमीय समष्टि के एक बिन्दु के पड़ोसी दो खास बिन्दुओं से गुजरने वाले भू-वक्रों की संख्या होगी
$n$
$2n$
$1$
$2$
Q.46
$$\begin{vmatrix} ^xC_1 & ^xC_2 & ^xC_3 \\ ^yC_1 & ^yC_2 & ^yC_3 \\ ^zC_1 & ^zC_2 & ^zC_3 \end{vmatrix} =$$
$xyz(x - y)(y - z)(z - x)$
$\frac{xyz}{6}(x - y)(y - z)(z - x)$
$\frac{xyz}{12}(x - y)(y - z)(z - x)$
$\frac{xyz}{24}(x - y)(y - z)(z - x)$
Q.47
| निम्न बारम्बारता बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिये : | वर्ग | बारम्बारता | :— | :— | 0 - 7 | 19 | 7 - 14 | 25 | 14 - 21 | 36 | 21 - 28 | 72 | 28 - 35 | 51 | 35 - 42 | 43 | 42 - 49 | 28 |
21
23.24
25.42
26.79
Q.48
समीकरण $x^3 - 18x - 35 = 0$ के मूल हैं
सभी वास्तविक और समान
सभी वास्तविक और भिन्न
सभी सम्मिश्र
एक वास्तविक और दो सम्मिश्र संयुग्मी
Q.49
सममित समूह $S_5$ में 5 क्रम के अवयवों की संख्या होगी
5
25
12
24
Q.50
यदि $A$ सममित मेट्रिक्स है, तो निम्न में से कौन सा सममित मेट्रिक्स नहीं होगा ?
$AA'$
$A'A$
$A + A'$
$A - A'$
Q.51
यदि $A$ तथा $B$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(\bar{A}) = 0.3, P(B) = 0.4$ तथा $P(A\bar{B}) = 0.5$ तब $P(B/(A \cup \bar{B}))$ होगी
$0.30$
$0.35$
$0.25$
$0.40$
Q.52
बिन्दुओं $(-a, -b)$, $(0, 0)$, $(a, b)$ तथा $(a^2, ab)$ होंगे-
संरेखीय
समचक्रीय
आयत के शीर्ष
समचतुर्भुज के शीर्ष
Q.53
यदि $N_1$ तथा $N_2, G$ के प्रसामान्य उपसमूह है, तो खण्ड समूह $G/N_1$ तथा $G/N_2$ बराबर होंगे यदि और केवल यदि
$N_1 \subseteq N_2$
$N_2 \subseteq N_1$
$N_1 N_2 \in G$
$N_1 = N_2$
Q.54
यदि $R, x + y = ± 1$ तथा $x - y = ± 1$ से परिबद्ध क्षेत्र है, तब $\iint\limits_{R} (x^2 + y^2) \, dx \, dy$ का मान होगा
$-\frac{1}{3}$
$-\frac{2}{3}$
$-\frac{4}{3}$
$-1$
Q.55
श्रेणी $\sum (1 + \frac{1}{n})^{-n^2}$ होगी
अभिसारी
अपसारी
दोलनी
इनमें से कोई नहीं
Q.56
क्रमचय $$\begin{pmatrix} 3 & 1 & 4 & 2 \\ 2 & 3 & 4 & 1 \end{pmatrix}$$ का प्रतिलोम है
$$\begin{pmatrix} 3 & 4 & 1 & 2 \\ 1 & 4 & 2 & 3 \end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 1 & 2 & 4 \end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 4 \end{pmatrix}$$
$$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 4 & 3 & 2 \end{pmatrix}$$
Q.57
यदि $\phi(x, y, z)$ एक अदिश बिन्दु फलन है, तथा $F = \nabla \phi$ क्षेत्र में सर्वत्र, संवृत वक्र $C$ द्वारा परिबद्ध है, तब $\int_C F \cdot dr$ बराबर होगा
$\phi(x, y, z)$
$2\phi(x, y, z)$
$3\phi(x, y, z)$
शून्य
Q.58
एक समतल $ax + by + cz = 0$, शंकु $xy + yz + zx = 0$ को लम्बवत सरल रेखाओं में काटता है, जबकि
$a^2 + b^2 + c^2 = 1$
$a + b + c = 0$
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0$
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1$
Q.59
यदि $y = f_1(x + at) + f_2(x - at)$ है, तब $\frac{\partial^2 y}{\partial x^2} / \frac{\partial^2 y}{\partial t^2}$ होगा
$a^2$
$\frac{1}{a^2}$
$\frac{(1 + a)}{(1 - a)}$
$\frac{(1 - a)}{(1 + a)}$
Q.60
अवकल समीकरण $(x-a)p^2 + (x-y)p - y = 0$ जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$ का हल है
$y + cx^2 = \frac{ac^2}{1+c}$
$cx - y = \frac{ac^2}{1+c}$
$cx - y^2 = \frac{ac^2}{1+c}$
$cx + y = \frac{ac^2}{1+c}$