RPSC स्कूल व्याख्याता (संस्कृत शिक्षा) पेपर II गणित 2020

Q.101

$(1\ 2\ 4\ 5)(3\ 2\ 1\ 5\ 4)$ का गुणन है

• (A)

  $(1\ 5)$

• (B)

  $(2\ 3)$

• (C)

  $(3\ 4\ 1)$

• (D)

  $(1\ 5\ 3\ 1)$

Q.102

यदि $\vec{F} = (2x^2 - 3z)\hat{i} - 2xy\hat{j} - 4x\hat{k}$, तो $\int_V \vec{\nabla} \cdot \vec{F} dV$ बराबर है जहाँ $V$, समतलों $x = 0, y = 0, z = 0$ और $2x + 2y + z = 4$ से परिबद्ध आयतन है।

• (A)

  $\frac{8}{3}(\hat{j} - \hat{k})$

• (B)

  $\frac{8}{3}$

• (C)

  $\frac{4}{3}$

• (D)

  $\frac{4}{3}(\hat{j} - \hat{k})$

Q.103

उस लम्बवृत्तीय शंकु का समीकरण जिसका शीर्ष $(0, 0, 0)$, अक्ष $OX$ तथा अर्ध शीर्ष कोण $\alpha$ है

• (A)

  $x^2 + y^2 = z^2 \tan^2 \alpha$

• (B)

  $y^2 + z^2 = x^2 \tan^2 \alpha$

• (C)

  $x^2 + z^2 = y^2 \tan^2 \alpha$

• (D)

  $x^2 + y^2 + z^2 = \tan^2 \alpha$

Q.104

$\int_{0}^{\pi/2} \sqrt{\cot \theta} \, d\theta$ का मान है

• (A)

  $\frac{\pi \sqrt{2}}{2}$

• (B)

  $\frac{\pi}{2}$

• (C)

  $\frac{\pi \sqrt{2}}{4}$

• (D)

  $\frac{\pi}{4}$

Q.105

अवकल समीकरण $p = \tan(px - y)$ जहाँ $p = \frac{dy}{dx}$ का हल होगा

• (A)

  $y = c - x \tan^{-1} c$

• (B)

  $y = c + x \tan^{-1} c$

• (C)

  $y = cx - \tan^{-1} c$

• (D)

  $y = cx + \tan^{-1} c$

Q.106

एक कण समतल वक्र में इस प्रकार गति करता है कि उसको स्पर्शी-त्वरण, अभिलम्ब-त्वरण के बराबर होता है । इसका वेग होगा

• (A)

  स्थिरांक

• (B)

  स्पर्शी कोण के समानुपाती

• (C)

  चरघातांकीय स्पर्शी कोण के समानुपाती

• (D)

  स्पर्शी कोण के प्रतिलोम का समानुपाती

Q.107

“एडोलेसेन्स” शब्द किस लेटिन भाषा के शब्द से बना है ?

• (A)

  एडोलेसेन्ट

• (B)

  एडोलोसी

• (C)

  एडोलिसियर

• (D)

  एडोलेसेट

Q.108

निम्नलिखित में से कौन सी विशेषता थॉर्नडाइक के सम्बन्धवाद अधिगम सिद्धान्त से सम्बन्धित नहीं है ?

• (A)

  अधिगम में प्रयास व त्रुटि समाहित रहती है ।

• (B)

  अधिगम सम्बन्धों या बन्धनों के बनने का परिणाम है ।

• (C)

  अधिगम सूझ युक्त न होकर उत्तरोत्तर होती है ।

• (D)

  अधिगम संज्ञान पर निर्भर होता है ।

Q.109

सरल रेखाएँ $\frac{ax}{\alpha} = \frac{by}{\beta} = \frac{cz}{\gamma}$, $\frac{x}{\alpha} = \frac{y}{\beta} = \frac{z}{\gamma}$ और $\frac{x}{a\alpha} = \frac{y}{b\beta} = \frac{z}{c\gamma}$ समतलीय हैं, यदि

• (A)

  $a^2 + b^2 + c^2 = a\alpha + b\beta + c\gamma$

• (B)

  $(a\alpha + b\beta + c\gamma)^2 = ab + bc + ca$

• (C)

  $(b - c)(c - a)(a - b) = 0$

• (D)

  $(ab + bc + ca)^2 = (a - b)(b - c)(c - a)$

Q.110

दो बलों $P$ तथा $Q$ के बीच कोण $\alpha$ है, तथा उनका परिणामी $\frac{1}{2}(P+Q)$ है। यदि अधिकतम सम्भव परिणामी न्यूनतम का $n$ गुणा हो तो $\cos \alpha$ बराबर होगा

• (A)

  $\frac{(n^2 + 2)}{2(1 - n^2)}$

• (B)

  $\frac{(n + 1)}{(n - 1)}$

• (C)

  $\frac{(n^2 + 1)}{(n^2 - 1)}$

• (D)

  $\frac{(n^2 - 1)}{2(n^2 + 1)}$

Q.111

निम्नलिखित में से कौन सा सहकारी अधिगम का तत्व नहीं है ?

• (A)

  सकारात्मक अन्तर्निर्भरता

• (B)

  केवल वैयक्तिक जिम्मेदारी

• (C)

  आमने सामने की प्रोत्साहक अन्तःक्रिया

• (D)

  छोटे समूह तथा पारस्परिक कौशल

Q.112

निम्नलिखित में से कौन सा युग्म उनके संक्षेपण के रूप में सही नहीं है ?

• (A)

  सी.ए.आई. - कम्प्यूटर सह संस्थान

• (B)

  सी.ए.एल.एल. - कम्प्यूटर सह भाषा अधिगम

• (C)

  सी.बी.टी. - कम्प्यूटर आधारित प्रशिक्षण

• (D)

  डब्ल्यू.बी.टी. - वेब आधारित प्रशिक्षण / ट्यूटोरियल

Q.113

निम्नलिखित में से कौन सी संप्रेषण की मनोवैज्ञानिक बाधा है ?

• (A)

  खराब स्वास्थ्य

• (B)

  गलत उच्चारण

• (C)

  अत्यधिक चिन्ता

• (D)

  सांस्कृतिक भेदभाव

Q.114

माना पूर्णांकों के समुच्चय पर एक सम्बन्ध $R$ परिभाषित है। यदि $(a, b) \in R \iff a$ और $b$ दोनों ना तो सम ना ही विषम संख्याएँ हैं तो $R$ है

• (A)

  स्वतुल्य और सममित

• (B)

  सममित और संक्रामक

• (C)

  केवल सममित

• (D)

  एक तुल्यता सम्बन्ध

Q.115

सदिश $2\hat{i} - \hat{j} + \lambda\hat{k}$, $\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ और $3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$ समतलीय हैं, तो $\lambda$ का मान है :

• (A)

  1

• (B)

  2

• (C)

  3

• (D)

  4

Q.116

यदि $\hat{t}, \hat{b}, \hat{n}$ मूल सदिश हैं तो सेरेट-फेरेन्ट सूत्र दिये जाते हैं

• (A)

  $\frac{d\hat{t}}{ds} = -K\hat{n}, \frac{d\hat{b}}{ds} = -\tau\hat{n}, \frac{d\hat{n}}{ds} = \tau\hat{b} + K\hat{t}$

• (B)

  $\frac{d\hat{t}}{ds} = K\hat{n}, \frac{d\hat{b}}{ds} = -\tau\hat{n}, \frac{d\hat{n}}{ds} = \tau\hat{b} + K\hat{t}$

• (C)

  $\frac{d\hat{t}}{ds} = -K\hat{n}, \frac{d\hat{b}}{ds} = \tau\hat{n}, \frac{d\hat{n}}{ds} = \tau\hat{b} - K\hat{t}$

• (D)

  $\frac{d\hat{t}}{ds} = K\hat{n}, \frac{d\hat{b}}{ds} = -\tau\hat{n}, \frac{d\hat{n}}{ds} = \tau\hat{b} - K\hat{t}$

Q.117

निम्नलिखित में से कौन सा मनोवैज्ञानिक प्रयोगवादी मनोवैज्ञानिक के रूप में नहीं जाना जाता है ?

• (A)

  अर्नेस्ट वेबर

• (B)

  विलहेम वुण्ट

• (C)

  विलियम जैम्स

• (D)

  गुस्तव फैचनर

Q.118

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + 3y = x \sin x$ का विशिष्ट समाकलन है

• (A)

  $\frac{1}{2}(x \sin x - \cos x)$

• (B)

  $\frac{1}{2}(x \sin x - \frac{1}{2} \cos x)$

• (C)

  $\frac{1}{4}(x \sin x - \cos x)$

• (D)

  $\frac{1}{4}(x \sin x - \frac{1}{2} \cos x)$

Q.119

यदि $f(x) = A \sin\left(\frac{\pi x}{2}\right) + B, f'\left(\frac{1}{2}\right) = \sqrt{2}$ और $\int_{0}^{1} f(x) dx = \frac{2A}{\pi}$, तो $A$ और $B$ के मान बराबर है

• (A)

  $A = 0, B = -\frac{4}{\pi}$

• (B)

  $A = \frac{\pi}{2}, B = \frac{\pi}{2}$

• (C)

  $A = \frac{2}{\pi}, B = \frac{3}{\pi}$

• (D)

  $A = \frac{4}{\pi}, B = 0$

Q.120

आव्यूह $$\begin{bmatrix} -2 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & -6 \\ -1 & -2 & 0 \end{bmatrix}$$ के आईगन मानों का योग बराबर है

• (A)

  $-2$

• (B)

  $-1$

• (C)

  0

• (D)

  1