RPSC वरिष्ठ अध्यापक (संस्कृत शिक्षा) पेपर II गणित 2022

Q.141

यदि समीकरण $x^2 + ax + 4 = 0$ का एक मूल, दूसरे मूल का दुगुना है, तो $a$ का मान है

• (A)

  $\pm 3\sqrt{2}$

• (B)

  $\pm 8\sqrt{2}$

• (C)

  $\pm \sqrt{2}$

• (D)

  $\pm 2\sqrt{2}$

Q.142

यदि $a, b$ तथा $c$ समान्तर श्रेणी में हैं तथा समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल 2 हो, तो दूसरा मूल है

• (A)

  $\frac{5}{2}$

• (B)

  $-\frac{5}{2}$

• (C)

  $\frac{5}{4}$

• (D)

  $-\frac{5}{4}$

Q.143

यदि $(\frac{1+i}{1-i})^m = 1$ हो, तो $m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान है

• (A)

  4

• (B)

  3

• (C)

  2

• (D)

  1

Q.144

एक समान्तर श्रेणी के ‘n’ पदों का योग $4n^2 + 5n$ है, तो $n$वाँ पद है

• (A)

  $9n - 1$

• (B)

  $8n + 1$

• (C)

  $4n + 9$

• (D)

  $4n - 3$

Q.145

यदि $\alpha$ तथा $\beta$ दो ऐसी अशून्य सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|\alpha| = |\beta|$ तथा कोणांक $(\alpha) +$ कोणांक $(\beta) = \pi$, तब $\alpha$ बराबर है

• (A)

  $\bar{\beta}$

• (B)

  $-\bar{\beta}$

• (C)

  $\beta$

• (D)

  $-\beta$

Q.146

${}^nC_r + {}^{n-1}C_r + \dots + {}^rC_r (n > r)$ बराबर है

• (A)

  $2^n$

• (B)

  ${}^{n+1}C_r$

• (C)

  ${}^{n+1}C_{r+1}$

• (D)

  ${}^{n+2}C_r$

Q.147

श्रेणी $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{25} + \frac{10}{125} + \dots$ अनन्त पदों तक का योग बराबर है

• (A)

  $\frac{35}{16}$

• (B)

  $\frac{5}{4}$

• (C)

  $\frac{16}{35}$

• (D)

  $\frac{7}{4}$

Q.148

〖(x+1/x²) 〗^12 के विस्तार में x से रहित पद कौनसा होगा-

• (A)

  4वां

• (B)

  6वां

• (C)

  5वां

• (D)

  3वां

Q.149

$(\frac{2x^2}{3} + \frac{3}{2x^2})^{10}$ के प्रसार में मध्य पद है

• (A)

  156

• (B)

  252

• (C)

  260

• (D)

  180

Q.150

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ का वर्ग एक इकाई आव्यूह हो, तो $\alpha, \beta$ तथा $\gamma$ सम्बन्ध सन्तुष्ट करते हैं

• (A)

  $1 - \alpha^2 + \beta\gamma = 0$

• (B)

  $\alpha^2 + \beta\gamma - 1 = 0$

• (C)

  $\alpha^2 + \beta\gamma + 1 = 0$

• (D)

  $1 + \alpha^2 - \beta\gamma = 0$