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इस पेपर का Syllabus:Syllabus (हिंदी)Syllabus (English)
Q.141
यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - 16\hat{j} + 5\hat{k}$ तथा $\vec{b} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ तथा एक सदिश $\vec{c}$ का अस्तित्व इस प्रकार है कि सदिश $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं को निरूपित करें, तो सदिश $\vec{c}$ है -
$-5\hat{i} + 15\hat{j} + 7\hat{k}$
$-\hat{i} - 17\hat{j} + 3\hat{k}$
$5\hat{i} + 15\hat{j} + 7\hat{k}$
$-5\hat{i} + 15\hat{j} - 7\hat{k}$
Q.142
यदि $p$ मूल बिन्दु से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के किसी बिन्दु पर खींची स्पर्श रेखा पर लम्ब की लम्बाई है, तो इस बिन्दु पर वक्रता त्रिज्या है -
$\frac{2a^2 b^2}{p^3}$
$\frac{a^2 b^2}{p^3}$
$\frac{2a^2 b^2}{p^2}$
$\frac{a^2 b^2}{p^2}$
Q.143
यदि गोले $x^2 + y^2 + z^2 = r^2$ का कोई स्पर्श रेखा समतल निर्देशांकों को $1, 2, 3$ अंत:खण्डों में काटता है, तो $r$ का मान है -
$\frac{6}{7}$
$\frac{1}{\sqrt{14}}$
$\sqrt{14}$
$\frac{7}{6}$
Q.144
अवकल समीकरण $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} - y = x^3$ का हल है -
$y = c_1 e^x + c_2 e^{-x} + \frac{1}{8} x^3$
$y = c_1 x + c_2 x^{-2} + x^3$
$y = c_1 e^x + c_2 e^{-x} + x^3$
$y = c_1 x + c_2 x^{-1} + \frac{1}{8} x^3$
Q.145
चक्रीय समूह $G = \{a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6 = e\}$ के सभी जनक हैं -
$a^2$ तथा $a^3$
$a^2$ तथा $a^5$
$a^3$ तथा $a^5$
$a^1$ तथा $a^5$
Q.146
एक समूह $G$ के दो उपसमूह $H$ तथा $K$ की कोटि क्रमशः $5$ तथा $9$ हैं। यदि $HK$ की कोटि $15$ है, तो $H \cap K$ की कोटि है -
3
5
6
4
Q.147
20 प्रेक्षणों का प्रसरण 5 है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को 2 से गुणा किया जाए, तो परिणामी प्रेक्षणों का नया प्रसरण है -
10
$2^5$
5
20
Q.148
यदि एक कण को $u_1$ वेग के साथ इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता हो कि कण की क्षैतिज तल पर परास, इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई से दुगुनी हो, तो क्षैतिज परास है -
$\frac{5u_1^2}{4g}$
$\frac{4u_1^2}{5g}$
$\frac{u_1^2}{4g}$
$\frac{4u_1^2}{g}$
Q.149
यदि समुच्चय $G = \{ z \in C : |z| = 1 \}$ में सम्मिश्र संख्याओं का गुणन द्विआधारी संक्रिया के रूप में परिभाषित है, तो $(G, \times)$ है -
केवल सामि समूह
चक्रीय समूह
केवल एकाभ
समूह
Q.150
पूर्णांकों के योज्य समूह $(z, +)$ में $nz$ के सभी विभिन्न सहसमुच्चयों की संख्या, $(n \in N)$ के लिए, है -
$n + 1$
$n - 1$
$n^2$
$n$