Q.41
“गणित सभी विज्ञानों का सिंहद्वार तथा कुंजी है ।” यह कथन किसने दिया ?
- (A)
डटन
- (B)
रोजर बेकन
- (C)
नेपोलियन
- (D)
होगबेन
RPSC वरिष्ठ अध्यापक (माध्यमिक शिक्षा) पेपर II गणित 2016
150 सवाल · पेज 3/8
इस पेपर का Syllabus:Syllabus (हिंदी)Syllabus (English)
Q.42
सदिश $\vec{b} \times (\vec{b} \times \vec{a})$ समतलीय है
- (A)
केवल $\vec{a}$ के
- (B)
केवल $\vec{b}$ के
- (C)
दोनों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के
- (D)
न तो $\vec{a}$ न ही $\vec{b}$ के
Q.43
$\int_{0}^{2} |1 - x| dx =$
- (A)
0
- (B)
-1
- (C)
1
- (D)
1/2
Q.44
संयुक्त समीकरण $6x^2 + 4y^2 - 10z^2 + 3yz + 4zx - 11xy = 0$ द्वारा प्रदर्शित दो समतलों के मध्य कोण बराबर है
- (A)
$\cos^{-1}(2/3)$
- (B)
$\pi/2$
- (C)
$\pi/3$
- (D)
$\cos^{-1}(1/6)$
Q.45
श्रेणी $\frac{1}{1.2} + \frac{2}{3.4} + \frac{3}{5.6} + \dots$ है
- (A)
अपसारी
- (B)
अभिसारी
- (C)
सशर्त अभिसारी
- (D)
दोलनीय
Q.46
$(1 - \sin A + \cos A)^2$ बराबर है :
- (A)
$2(1 - \cos A) (1 + \sin A)$
- (B)
$2(1 + \sin A) (1 + \cos A)$
- (C)
$2(1 - \cos A) (1 - \sin A)$
- (D)
इनमें से कोई नहीं
Q.47
यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$, तो $A$ के उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें अवयव 2 है परन्तु 4 नहीं है, होगी
- (A)
2
- (B)
4
- (C)
6
- (D)
8
Q.48
मान लीजिए $f$ समूह $G$ से $G'$ में समाकारिता है तो निम्न में से कौन सा सत्य नहीं है?
- (A)
$f(e) = e'$, जहाँ $e$ तथा $e'$, $G, G'$ के क्रमशः तत्समक हैं।
- (B)
$f(a^{-1}) = [f(a)]^{-1}, \forall a \in G$
- (C)
$f(G), G'$ का उपसमूह है।
- (D)
ये सभी
Q.49
DANGER के अक्षरो के सभी संभव तरीको के क्रमचयों को शब्दकोश के अनुसार व्यवस्थित किया जाए तो GANDER को कोटि है-
- (A)
372
- (B)
373
- (C)
393
- (D)
593
Q.50
यदि समद्विबाहु समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल 8 वर्ग सेमी है, तो इसका परिमाप बराबर है
- (A)
$(8 + \sqrt{2})$ सेमी
- (B)
$(8 + 4\sqrt{2})$ सेमी
- (C)
$(4 + 8\sqrt{2})$ सेमी
- (D)
$(8 - 4\sqrt{2})$ सेमी
Q.51
$\text{div} (\text{grad} \tan^{-1} y/x) =$
- (A)
-1
- (B)
0
- (C)
1
- (D)
2
Q.52
इकाई उपागम किस मनोविज्ञान पर आधारित है ?
- (A)
संज्ञानात्मक मनोविज्ञान
- (B)
निदानात्मक मनोविज्ञान
- (C)
गैस्टाल्ट मनोविज्ञान
- (D)
परामर्श मनोविज्ञान
Q.53
$\alpha$ कोण पर झुके हुए दो समान बलों का परिणामी, $\beta$ कोण पर झुके हुए इन्हीं बलों के परिणामी का आधा है तो
- (A)
$\cos \alpha = 2 \cos \beta$
- (B)
$\cos \beta = 2 \cos \alpha$
- (C)
$\cos \alpha/2 = 2 \cos \beta/2$
- (D)
$\cos \beta/2 = 2 \cos \alpha/2$
Q.54
$(a + b + c)^{25}$ के विस्तार में पदों की संख्या है :
- (A)
351
- (B)
325
- (C)
625
- (D)
338
Q.55
परवलय $y^2 = 4ax$ तथा $x^2 = 4by$ पर खींचे गये उभयनिष्ठ अभिलम्बों की अधिकतम संख्या होगी
- (A)
2
- (B)
3
- (C)
4
- (D)
5
Q.56
रैखिक प्रोग्रामन समस्या में, यदि सुसंगत हलों का समुच्चय रिक्त समुच्चय हो, तो समस्या का हल होगा
- (A)
इष्टतम हल
- (B)
अनन्त हल
- (C)
अपरिबद्ध हल
- (D)
कोई हल नहीं
Q.57
निम्नलिखित में से कौन सा अभिगृहीत नहीं है ?
- (A)
एक सरल रेखा किसी भी बिन्दु से किसी अन्य बिन्दु तक खींची जा सकती है ।
- (B)
दो सरल रेखा एक से अधिक बिन्दु पर प्रतिच्छेद नहीं कर सकती ।
- (C)
दो वृत्त दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं ।
- (D)
सम्पूर्ण उसके अंशों का योग है और अंश से बड़ा है ।
Q.58
यदि $z = f(x + ay) + \phi(x - ay)$, तब
- (A)
$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$
- (B)
$\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}$
- (C)
$\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = -\frac{1}{a^2} \frac{\partial^2 z}{\partial x^2}$
- (D)
$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = -a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$
Q.59
एक पूर्णांक एवं उसके वर्ग का योग होता है-
- (A)
सदैव एक विषम संख्या
- (B)
सदैव एक सम संख्या
- (C)
सदैव अविभाज्य संख्या
- (D)
इनमें से कोई नहीं
Q.60
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