Q.101
यदि $\vec{p} = \hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ तथा $\vec{q} = 3\hat{i}+3\hat{j}+\hat{k}$ तब $(\vec{p}-\vec{q})^2$ बराबर है-
- (A)
$\vec{p}-\vec{q}$
- (B)
$\vec{p}+\vec{q}$
- (C)
$|\vec{p}|^2-|\vec{q}|^2$
- (D)
$(\vec{p}+\vec{q})^2$
RPSC वरिष्ठ अध्यापक (माध्यमिक शिक्षा) पेपर II गणित 2016
150 सवाल · पेज 6/8
इस पेपर का Syllabus:Syllabus (हिंदी)Syllabus (English)
Q.102
वक्र $ay^2 = x^2 (a - x)$ के लूप का क्षेत्रफल बराबर है
- (A)
$\frac{a^2}{5}$ वर्ग इकाई
- (B)
$\frac{8a^2}{15}$ वर्ग इकाई
- (C)
$\frac{7a^2}{15}$ वर्ग इकाई
- (D)
$\frac{6a^2}{15}$ वर्ग इकाई
Q.103
सरल रेखा $\frac{x - \alpha}{l} = \frac{y - \beta}{m} = \frac{z - \gamma}{0}$ समानान्तर है :
- (A)
केवल $x$-अक्ष के
- (B)
केवल $y$-अक्ष के
- (C)
केवल $z$-अक्ष के
- (D)
$x$ तथा $y$ दोनों अक्षों के
Q.104
अनुक्रम $\{S_n\} = \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n$ है
- (A)
एक परिमेय मान पर अभिसृत
- (B)
एक अपरिमेय मान पर अभिसृत
- (C)
एक परिमेय मान पर निरपेक्ष अभिसृत
- (D)
अपसारी
Q.105
यदि $x + \frac{1}{x} = 2$, तब $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ का मुख्य मान है :
- (A)
0
- (B)
$\pi$
- (C)
$\pi/2$
- (D)
$\pi/4$
Q.106
समीकरण $x^2 + 6x + y^2 = 4$ को सन्तुष्ट करने वाले पूर्णांकों के क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या है
- (A)
8
- (B)
6
- (C)
4
- (D)
2
Q.107
सदिश $\frac{\vec{r}}{r^3}$ है
- (A)
केवल परिनालकीय
- (B)
केवल अघूर्णीय
- (C)
आघूर्णीय तथा परिनालकीय दोनों
- (D)
न आघूर्णीय न ही परिनालकीय
Q.108
यदि $(1 + \sqrt{3}i)^{12} = x + iy$ तब $y^{1/12}$ बराबर है :
- (A)
1
- (B)
2
- (C)
$\sqrt{3}$
- (D)
0
Q.109
एक वृत्त की त्रिज्या ‘n’ से घटाने पर उसका क्षेत्रफल आधा होता है तो उस वृत्त की त्रिज्या है
- (A)
$\frac{n\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$ इकाई
- (B)
$\frac{n}{\sqrt{2}-1}$ इकाई
- (C)
$\frac{2n}{\sqrt{2}-1}$ इकाई
- (D)
$\frac{n\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$ इकाई
Q.110
निम्न में से कौन सा सम्बन्ध सत्य नहीं है ?
- (A)
$\Delta \nabla \equiv \delta^2$
- (B)
$\mu \delta \equiv \xi (\nabla + \Delta)$
- (C)
$\Delta \equiv 1 - e^{-hD}$
- (D)
$\Delta + \nabla \equiv \frac{\Delta}{\nabla} - \frac{\nabla}{\Delta}$
Q.111
निम्नलिखित में से कौन सा कथन गणित की प्रकृति को नहीं दर्शाता है ?
- (A)
गणित सार्वभौमिक विषय है ।
- (B)
गणित की प्रत्येक शाखा अभिगृहितों के समूह से आरम्भ होती है ।
- (C)
गणित में सामान्यीकरण का क्षेत्र बहुत संकुचित होता है ।
- (D)
गणित में अमूर्त पदों/प्रत्ययों की व्याख्या की जाती है ।
Q.112
9 मीटर ऊँचाई वाले लकड़ी के ठोस शंकु के आधार की परिधि 44 मीटर है, तो शंकु की तिर्यक ऊँचाई बराबर है
- (A)
$\sqrt{120}$ मी
- (B)
$\sqrt{130}$ मी
- (C)
$\sqrt{150}$ मी
- (D)
$7\sqrt{5}$ मी
Q.113
बिन्दु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x-6}{3} = \frac{y-7}{2} = \frac{z-7}{-2}$ पर डाले गये लम्ब की लम्बाई बराबर है
- (A)
3
- (B)
$\sqrt{17}$
- (C)
7
- (D)
$\sqrt{66}$
Q.114
रैखिक प्रोग्रामन समस्या $z = 5x + 7y$
प्रतिबन्ध:
$x + y \le 6;$
$2x + 3y \ge 3;$
$x \ge 3, y \ge 3$
हो तो $z$:
- (A)
सदैव न्यूनतम होगा।
- (B)
सदैव अधिकतम होगा।
- (C)
न्यूनतम या अधिकतम होगा।
- (D)
अनन्त होगा।
Q.115
‘पाठ्यक्रम कलाकार (अध्यापक) के हाथ में वह साधन है जिससे वह पदार्थ (विद्यार्थी) को अपने आदर्श (उद्देश्य) के अनुसार अपने स्टूडियो (स्कूल) में डाल सके।’ यह कथन किसके द्वारा दिया गया है?
- (A)
बंकीघम
- (B)
कलींघम
- (C)
सर्गीघम
- (D)
कनींघम
Q.116
$\int_{-1}^1 \int_0^z \int_{x-z}^{x+z} (x + y + z) dz dx dy =$
- (A)
4
- (B)
0
- (C)
-4
- (D)
2
Q.117
पूर्णांक $1! + 2! + 3! + ..... + 99!$ में इकाई के स्थान पर अंक है
- (A)
7
- (B)
3
- (C)
1
- (D)
0
Q.118
त्रिभुज का गुरूत्व केन्द्र होता है-
- (A)
त्रिभुज की भुजाओं के मध्यबिन्दुओ से खींचे गये लम्ब-समद्विभाजक का संगामी-बिन्दु
- (B)
त्रिभुज के कोणों के समद्विभाजक का संगामी-बिन्दु
- (C)
त्रिभुज की माध्यिकाओं का संगामी-बिन्दु
- (D)
त्रिभुज के शीर्षलम्ब का संगामी-बिन्दु
Q.119
एक सिक्के को 4 बार उछाला जाता है। कम से कम एक चित्त आने की प्रायिकता है
- (A)
$\frac{1}{16}$
- (B)
$\frac{1}{4}$
- (C)
$\frac{15}{16}$
- (D)
$\frac{1}{2}$
Q.120
प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं के भार उनके संगत संख्याओं के वर्ग हैं तो प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का भारित माध्य है -
- (A)
$\frac{n(n+1)^2}{4}$
- (B)
$\frac{3n(n+1)}{2(2n+1)}$
- (C)
$\frac{n(n+1)}{2}$
- (D)
$\frac{(n+1)(2n+1)}{6}$