RPSC वरिष्ठ अध्यापक (माध्यमिक शिक्षा) पेपर II गणित 2025

Q.81

यदि अधिकतम $Z = 4x_1 + 3x_2$
प्रतिबन्ध $x_1 \le 6$
$x_2 \le 8$
तथा $x_1, x_2 \ge 0$
तब अधिकतम $Z$ का मान है -

• (A)

  54

• (B)

  52

• (C)

  50

• (D)

  48

Q.82

निम्न आँकड़ों द्वारा निर्मित फलन होगा :

• (A)

  $f(x) = x^2 + 2x + 3$

• (B)

  $f(x) = x^2 + 3x + 3$

• (C)

  $f(x) = x^3 - 4x^2 + 3x + 3$

• (D)

  $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 3$

Q.83

दिये गए हैं $f(0) = 2, f(1) = 3, f(2) = 12$ तथा $f(5) = 147$, तो $f(4)$ का मान है -

• (A)

  64

• (B)

  68

• (C)

  78

• (D)

  88

Q.84

निम्न सम्बन्धों में संकारकों के लिए कौन सा संबंध सही नहीं है ? (सामान्य संकेत में)

• (A)

  $\nabla^3 y_2 = \delta^3 y_{\frac{1}{2}}$

• (B)

  $\nabla^4 y_{-2} = \delta^4 y_0$

• (C)

  $\mu y_x = \left(1 + \frac{1}{2} \Delta\right) (1 + \Delta)^{\frac{1}{2}} y_x$

• (D)

  $\delta y_x = \nabla (1 - \nabla)^{\frac{1}{2}} y_x$

Q.85

दी गई संख्या ‘a’ का pवाँ मूल ज्ञात करने के लिए न्यूटन का पुनरावृत्ति सूत्र है -

• (A)

  $x_{n+1} = \frac{(p-1)(x_n)^p + a}{p(x_n)^{p-1}}$

• (B)

  $x_{n+1} = \frac{(p-1)(x_n)^p - a}{p(x_n)^{p-1}}$

• (C)

  $x_{n+1} = \frac{(p-1)(x_n)^{p+1} + a}{p(x_n)^p}$

• (D)

  $x_{n+1} = \frac{(p-1)(x_n)^p + a}{p(x_n)^{p+1}}$

Q.86

निम्न में उचित जोड़ी का मिलान कीजिए :

• (A)

  P - (i), Q - (ii), R - (iii)

• (B)

  P - (ii), Q - (iii), R - (i)

• (C)

  P - (ii), Q - (i), R - (iii)

• (D)

  P - (iii), Q - (ii), R - (i)

Q.87

अन्तर समीकरण $2y_{k+2} - 5y_{k+1} + 2y_k = 0$ जब $y(0) = 0, y(1) = 1$ का हल है -

• (A)

  $y_k = \frac{2}{3}(2)^k - \frac{1}{3}(\frac{1}{2})^k$

• (B)

  $y_k = \frac{1}{3}(2)^k - \frac{2}{3}(\frac{1}{2})^k$

• (C)

  $y_k = \frac{2}{3}(2)^k - \frac{2}{3}(\frac{1}{2})^k$

• (D)

  $y_k = \frac{1}{3}(2)^k - \frac{1}{3}(\frac{1}{2})^k$

Q.88

अन्तर समीकरण $y_{x+1} + 3y_x = 8$ का विशिष्ट हल है -

• (A)

  $\frac{8}{3}$

• (B)

  5

• (C)

  4

• (D)

  2

Q.89

अन्तर समीकरण $y_{x+1} - y_x = x$ का एक हल है -

• (A)

  $y_x = x(x+1)$

• (B)

  $y_x = x(x-1)$

• (C)

  $y_x = \frac{1}{2}x(x+1)$

• (D)

  $y_x = \frac{1}{2}x(x-1)$

Q.90

NCF-2005 के अनुसार, गणित शिक्षा का मुख्य उद्देश्य क्या होना चाहिए ?

• (A)

  सूत्रों का स्मृतिकरण

• (B)

  विद्यार्थी की चिन्तन प्रक्रियाओं का गणितीयकरण

• (C)

  गणनाएँ करना सीखना

• (D)

  गणित की परीक्षा उत्तीर्ण करना

Q.91

जब गणित की विभिन्न शाखाओं - अंकगणित, बीजगणित तथा रेखा गणित का आपस में घनिष्ठ सम्बन्ध हो, तो इस प्रकार के सहसम्बन्ध को कहते हैं -

• (A)

  ऐकिक सहसम्बन्ध

• (B)

  पारस्परिक सहसम्बन्ध

• (C)

  बहु-सतही सहसम्बन्ध

• (D)

  ऋणात्मक सहसम्बन्ध

Q.92

निम्नलिखित में कौन से कथन गणित की प्रकृति का वर्णन करते हैं ?

a. गणित एक मूर्त विज्ञान है।
b. गणित संक्षिप्तीकरण एवं परिशुद्धता का विज्ञान है।
c. गणित एक बौद्धिक खेल है।
d. गणित में निगमनात्मक एवं आगमनात्मक तर्क होते हैं।
e. गणित में तार्किक क्रम होता है।

सही कोड का चयन करें :

• (A)

  केवल b, c एवं d

• (B)

  केवल a, b एवं c

• (C)

  केवल a, b, c एवं d

• (D)

  केवल b, c, d एवं e

Q.93

‘भावात्मक’ क्षेत्र के निम्नलिखित अधिगम उद्देश्यों को उनके उदाहरणों के साथ मिलान कीजिए :

सही कूट का चयन कीजिए :

• (A)

  a-i, b-iv, c-ii, d-iii

• (B)

  a-iv, b-iii, c-i, d-ii

• (C)

  a-iii, b-ii, c-iv, d-i

• (D)

  a-ii, b-i, c-iii, d-iv

Q.94

भारतीय गणितीय ज्ञान के प्रसार हेतु भास्कराचार्य-II द्वारा लिखी गई पुस्तक ‘सिद्धांत शिरोमणि’ के चार खण्डों में कौन सा नाम सम्मिलित नहीं है ?
a. लीलावती
b. बीजगणित
c. ज्यामिति
d. गोलाध्याय
e. त्रिकोणमिति
f. ग्रहगणित

सही कूट का चयन कीजिए :

• (A)

  केवल a एवं e

• (B)

  केवल b एवं c

• (C)

  केवल d एवं f

• (D)

  केवल c एवं e

Q.95

निम्नलिखित कथनों का अध्ययन करें एवं सही विकल्प का चयन करें :

कथन - I : आगमनात्मक विधि पर्याप्त संख्या में उदाहरणों का अवलोकन करके किसी सूत्र या नियम तक पहुँचने की विधि है।
कथन - II : आगमनात्मक विधि अमूर्त से मूर्त की ओर अग्रसर होती है।

• (A)

  कथन-I एवं कथन-II दोनों सही हैं।

• (B)

  कथन-I एवं कथन-II दोनों गलत हैं।

• (C)

  कथन-I सही है, किन्तु कथन-II गलत है।

• (D)

  कथन-II सही है, किन्तु कथन-I गलत है।

Q.96

निम्नलिखित कथनों का अध्ययन करें एवं सही विकल्प का चयन करें :

कथन - I : गणित शिक्षण में प्रयोगशाला विधि करके सीखने और अवलोकन द्वारा सीखने पर बल देती है।
कथन - II : प्रयोगशाला विधि सैद्धान्तिक ज्ञान को व्यावहारिक ज्ञान के साथ सम्बद्ध करने में अत्यन्त सक्षम है।

• (A)

  कथन-I सही है किन्तु कथन-II गलत है।

• (B)

  कथन-II सही है किन्तु कथन-I गलत है।

• (C)

  कथन-I एवं कथन-II दोनों गलत हैं।

• (D)

  कथन-I एवं कथन-II दोनों सही हैं।

Q.97

“आयत बनाने के लिए सबसे पहले आवश्यक सामग्री एकत्र की जाती है, माप लिए जाते हैं, प्रक्रियाओं का पालन किया जाता है और उन्हें लिख लिया जाता है और अंत में आयत को क्रमबद्ध तरीके से बनाया जाता है।”
यह ब्लूम टेक्सोनॉमी के मनो-गत्यात्मक क्षेत्र के अंतर्गत किस अधिगम उद्देश्य का उदाहरण है ?

• (A)

  हेरफेर करना (परिचालन)

• (B)

  परिशुद्धता (सटीकता)

• (C)

  अभिव्यक्ति (स्पष्टता)

• (D)

  अनुकरण

Q.98

अभिकथन (A) : विश्लेषण विधि रुचि के सिद्धांत पर आधारित एक मनोवैज्ञानिक विधि है, जो शिक्षार्थियों में पूछताछ और अन्वेषण की भावना विकसित करती है।
कारण (R) : विश्लेषण विधि में विद्यार्थी ज्ञात से अज्ञात की ओर बढ़ते हैं।
सही विकल्प का चयन कीजिए :

• (A)

  (A) एवं (R) दोनों व्यक्तिगत रूप से सत्य हैं और (R), (A) की सही व्याख्या है।

• (B)

  (A) एवं (R) दोनों व्यक्तिगत रूप से सत्य हैं, किन्तु (R), (A) की सही व्याख्या नहीं है।

• (C)

  (A) सत्य है, किन्तु (R) असत्य है।

• (D)

  (A) असत्य है, किन्तु (R) सत्य है।

Q.99

गणित में रचनावादी अधिगम के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है ?

• (A)

  शिक्षक विद्यार्थियों को सार्थक अधिगम अनुभव प्रदान करते हैं।

• (B)

  शिक्षक विद्यार्थियों की गलतियों को अधिगम सुधार के अवसर के रूप में देखते हैं।

• (C)

  पाठ्यक्रम विद्यार्थियों के अधिगम के साथ-साथ विकसित होता है।

• (D)

  अधिगम पाठ्यपुस्तक व्याख्या एवं शिक्षक द्वारा प्रत्यक्ष अनुदेश पर आधारित होता है।

Q.100

निम्नलिखित में से कौन सी गणित शिक्षण में निगमन उपागम की एक विशेषता नहीं है ?

• (A)

  यह विशिष्ट तथ्यों से सामान्य सिद्धांतों तक अधिगम की एक प्रक्रिया है।

• (B)

  यह सत्यापन की एक विधि है।

• (C)

  यह विचारों की अवरोही प्रक्रिया है और उपयोगी परिणामों की ओर ले जाती है।

• (D)

  यह स्मृति पर अधिक जोर देती है।