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इस पेपर का Syllabus:Syllabus (हिंदी)Syllabus (English)
Q.81
शैक्षिक मनोविज्ञान के अनुसार, गणित शिक्षण का सामान्य उद्देश्य निम्नलिखित में से कौनसा है?
छात्र रेखीय और द्विघात फलनों के बीच अंतर करेंगे।
छात्र वास्तविक जीवन की परिस्थितियों में लागू होने वाले तार्किक तर्क कौशल विकसित करेंगे।
छात्र सही सूत्र का उपयोग करके वृत्त का क्षेत्रफल निकालेंगे।
छात्र ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करेंगे।
Q.82
द्विसमाकलन $\int_0^\infty \int_x^\infty dxdy$ के समाकल क्रम को बदलने पर प्राप्त होता है -
$\int_0^\infty \int_y^\infty dydx$
$\int_0^\infty \int_0^y dydx$
$\int_y^\infty \int_0^\infty dydx$
$\int_0^\infty \int_0^x dydx$
Q.83
आइटम भेदभाव निम्न में से किसके मापन का उपाय है?
कोई आइटम किस प्रकार कठिन व आसान प्रश्नों के बीच कितनी अच्छी तरह अंतर करता है?
कोई आइटम उच्च एवं निम्न अंक प्राप्त करने वाले छात्रों के बीच कितनी अच्छी तरह अंतर करता है?
विकर्षणों की प्रभावशीलता।
परीक्षण की विश्वसनीयता।
Q.84
सदिश $\vec{a}$ और सदिश $\vec{b}$ के बीच कोण के किस मान के लिए, राशि $|\vec{a} \cdot \vec{b}| + |\vec{a} \times \vec{b}|$ अधिकतम होगी? (जहाँ $|a|, |b| > 0$)
$30^\circ$
$45^\circ$
$60^\circ$
$0^\circ$
Q.85
गणित में एक छात्र के मनोगत्यात्मक क्षेत्र का मूल्यांकन करने में कौनसी गतिविधि सबसे प्रासंगिक होगी?
गुणा तालिकाओं को याद करना।
रुलर और प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके सटीक ज्यामितीय आकृतियों को बनाना।
मौखिक रूप से प्रायिकता की अवधारणा को समझाना।
केवल मानसिक गणनाओं का उपयोग करके एक समस्या का समाधान करना।
Q.86
$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} (x^3 + x \cos x + \sin^5 x + 1) dx =$
$2\pi$
$0$
$\frac{\pi}{2}$
$\pi$
Q.87
समाकल $\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx$ का मान है -
-1
$\frac{\pi}{2} + 1$
$\frac{\pi}{2} - 1$
1
Q.88
यदि $AD, BE$ तथा $CF$ एक त्रिभुज $ABC$ की माध्यिकाएँ हों, तो निम्नलिखित में से कौनसा कथन सत्य है?
$(AD + BE + CF) > \frac{1}{2}(AB + BC + CA)$
$(AD + BE + CF) = (AB + BC + CA)$
$(AD + BE + CF) < \frac{1}{2}(AB + BC + CA)$
इनमें से कोई नहीं
Q.89
कौनसे अन्तराल में $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ निरन्तर वर्धमान है?
$(-\infty, -2) \cup (-1, \infty)$
$(-2, \infty)$
$(-2, -1)$
$(-\infty, -1)$
Q.90
समूह $(Z, *)$ के लिये, जहाँ $Z$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है और $*$ निम्नलिखित द्वारा परिभाषित है : $a * b = a + b + 1, \forall a, b \in Z$, तब $a \in Z$ का प्रतिलोम है –
$2 + a$
$2 - a$
$-2 + a$
$-2 - a$
Q.91
$\int e^x \frac{x-1}{(x+1)^3} dx$ का मान है :-
$\frac{2e^x}{x+1} + e^x + c$
$\frac{2e^x}{(x+1)^2} + c$
$\frac{e^x}{(x+1)^2} + c$
$\frac{e^x}{x+1} + 2x^2 + c$
Q.92
एक नियमित षट्भुज ABCDEF में, $(\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} + \vec{AE} + \vec{AF})$ बराबर है -
$3\vec{AD}$
$4\vec{AD}$
$\vec{0}$
$2\vec{AD}$
Q.93
यदि अन्तराल $[2, 5]$ में $f(x)$ अवकलनीय हो, जहाँ $f(2) = \frac{1}{5}$ और $f(5) = \frac{1}{2}$, तो एक संख्या $c, 2 < c < 5$ विद्यमान होगी जिसके लिए $f'(c)$ का मान बराबर है-
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{1}{10}$
इनमें से कोई नहीं
Q.94
फलन $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ का प्रान्त है -
$[2, 3)$
$(-3, 3)$
$(-3, 4)$
$(-3, 2]$
Q.95
यदि सारणिक $\begin{vmatrix} -a^2 & ab & ac \\ ab & -b^2 & bc \\ ac & bc & -c^2 \end{vmatrix} = ka^2b^2c^2$, तब $k$ का मान है -
2
-4
4
-2
Q.96
यदि $(\mathbb{Z}, +)$ एक समूह है और माना फलन $f : (\mathbb{Z}, +) \rightarrow (\mathbb{Z}, +), f(x) = 2x, \forall x \in \mathbb{Z}$ द्वारा परिभाषित है, तो फलन $f$ है —
समाकारिता नहीं
आच्छादक समाकारिता
एकैकी समाकारिता
इनमें से कोई नहीं
Q.97
एक रेखा बिन्दुओं $(1, 2, -1)$ और $(3, -1, 2)$ से गुजरती है। यह किस बिन्दु पर $yz$-समतल से मिलती है?
$(0, \frac{1}{2}, \frac{3}{2})$
$(0, \frac{1}{2}, \frac{-5}{2})$
$(0, \frac{7}{2}, \frac{-5}{2})$
$(0, \frac{7}{2}, \frac{3}{2})$
Q.98
एक 7 मीटर व्यास वाला 20 मीटर गहरा कुआँ खोदा गया है और इस खुदाई से निकली मिट्टी को समान रूप से फैलाकर 22 मीटर गुणा 14 मीटर आकार का एक चबूतरा बनाया गया है। इस चबूतरे की ऊँचाई है - $(\pi = \frac{22}{7})$
3.0 मीटर
3.5 मीटर
2.5 मीटर
7.5 मीटर
Q.99
अवकल समीकरण $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + 3x \frac{dy}{dx} + y = 0$ का हल है -
$y = (c_1 + c_2 x)e^x$
$y = (c_1 + c_2 \log_e x) \frac{1}{x}$
$y = (c_1 + c_2 x) \log_e x$
$y = (c_1 + c_2 x) e^{2x}$
Q.100
यदि सारणिक का मान $\begin{vmatrix} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{vmatrix} = 0$ हो तथा $abc = -3$, तो $ab + bc + ca$ का मान है -
-3
3
0
1